第一章构造过程抽象

1.1 程序设计的基本元素

ex 1.1 ~ ex 1.4都比较容易理解，就不写出结果了

EX 1.5

(define (p) (p))

(define (test x y)
  (if (= x 0)
       0
       y))

求值

(test 0 (P))

分析：

采用应用序，先求参数值再应用， (p)无限递归调用自身，编译器停滞
采用正则序，先展开后规约求值，实参0和(p)不会先求值，解释到if之后，返回0

EX 1.6

1
2
3

(define (new-if predicate then-clause else-clause)
  (cond (predicate then-clause)
        (else else-clause)))

对于这个程序题中演示的使用

(new-if (= 2 3) 0 5)
(new-if (= 1 1) 0 5)

都是没错的，但若用来重写sqrt程序的话
“error”

分析：错误原因是超过递归最大深度
new-if 作为定义的一个过程，由于scheme采用应用序，先求参数值再应用，调用顺序
*sqrt-iter -> new-if -> cond -> sqrt-iter -> new-if -> …… -> * 最终超出栈最大深度

EX 1.7

原始程序
“很大的数”
“很小的数”
当数字很大时，程序跑不动，当数字很小时，结果错误

修改过程good-enough为

(define (good-enough? guess x)
	(< 
	  (/ (abs (- x guess)) guess) 
	  0.001))

对于很大和很小的数字都可以计算平方根

EX 1.8

(define (square x)
  (* x x))
(define (cube x)
  (* x x x))
(define (cube-root x)
  (define (good-enough? guess)
    (< (abs (- (cube guess) x)) 0.001))
  (define (improve guess)
    (/ (+ (/ x (square guess)) (* 2 guess)) 3))
  (define (cube-iter guess)
    (if (good-enough? guess)
        guess
        (cube-iter (improve guess))))
  (cube-iter 1.0))

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